Tänkte se om det finns några som vill samtala om följande resonemang.

<> : Det är möjligt att

|_| : Det är nödvändigt att

—> : Impliserar att

g : (om) Gud finns

]g : icke-g

Premiss 1: g—> |_|g
Premiss 2: ]g—> |_| ]g

Vi negerar premiss 2(då byter implikationen håll) :

] |_| ] g—> ]]g = g—> |_| g

|_| ] g = ] <> g

]]<> g = <> g—> |_| g

Alltså om det är möjligt att Gud finns så är det också nödvändigt att han gör det.
Kan man alltså hitta ett motsägelesfritt Gudsbegrepp så har man alltså bevisat Guds existens. Vilket är exakt vad Gödel lyckats göra, eftersom Gud är den som innehåller alla posetiva egenskaper, d.v.s. det finns ingen negation i Gudsbegreppet.
Så detta verkar vara ett vattentätt argument för Guds existens förutsatt att man köpper de premisser jag ställt upp. Tycker att det är svårt att hitta något fel på premisserna men det kanske finns invändningar.
_________________

Hej!

Ja, jag fick det där förklarat för mig igår, det var intressant!

Om det är möjligt att Gud finns så är det nödvändigt att Gud finns.

Men du visar väl inte riktigt hur man kommer fram till det, genom att negera båda leden och så vidare?

Mvh Christoffer

jo logiken är helt riktig

Det stämmer!

Jag var slarvig när jag kollade..

Förtydligande, du menar alltså att sista raden är:

( ]]<> g = <> g )—> |_| g

jess.

Det kanske var lite dumt skrivet. Självklart kräver det faktum att vi dubbel negerar något och får tillbaka det ursprungliga att lagen om det uteslutna tredje gäller vilket man kanske skulle kunna förneka.

David Kärrsmyr - 03 Juni 2007 03:50 -

Alltså om det är möjligt att Gud finns så är det också nödvändigt att han gör det.
Kan man alltså hitta ett motsägelesfritt Gudsbegrepp så har man alltså bevisat Guds existens. Vilket är exakt vad Gödel lyckats göra, eftersom Gud är den som innehåller alla posetiva egenskaper, d.v.s. det finns ingen negation i Gudsbegreppet.

Hejsan,

jag har inte sett det argumentet förut. Jag är inte helt på det klara med hur ett motsägelsefritt Gudsbegrepp tjänar som bevis för Guds existens. Vad har (dubbel-)negationen av den andra premissen för roll i det hela? Det vore gott med ett förtydligande.

Daniel

PS. Vill samtidigt passa på att fråga vad lagen om det uteslutna tredje är.

Hej Daniel!

Det är bra att du påpekar otydligheter i texten jag skrivit. Rent logiskt handlar det hella om att givet premisserna: 1 Om Gud existerar, så existerar han nödvändigt
              2 Om Gud ej-existerar, så är det nödvändigt att han inte finns.

Så når vi slutsattsen att: Om Gud är möjlig så är han också nödvändig.

Med dubbel negation menar jag enbar att ]]g = g d.v.s.  Det är inte så att inte g är det samma som g. Det är när jag negerar andra premissen som implikationen byter håll och vi får vårt uttryck.
Varför implikations pilen byter håll kan förstås genom följaden exemper:

Om det regnar så är gatan blöt: regn—> blöt
av det följer att: Om gatan ej är blöt så regnar det inte d.v.s. : ]regn <—] blöt
men det som ej följer är: Om det inte regnar så är gatan inte blöt : ]regn—> ]blöt (gatan kan ju va blöt av andra anledningar)

Lagen om det utteslutna tredje handlar om att det bara finns två alternativ, och genom att utesluta det ena alternativet så kan man komma fram till att det andra alternativet måste gälla. En självklarhet kan man tycka men tydligen är det inte så i vis typ av logik.

Hoppas det jag skrivit här gör det något klarare!

Denna modallogiska version av Anslems ontologiska Gudsbevis härstammar ifrån Charles Hartshorne någon gång på 40-talet. Tanken är kort att det faktum att existens är en del av Guds natur implicerar inte i sig själv att Gud existerar (mot Anselm), utan istället implicerar det att OM Guds existens är möjlig så existerar han med nödvändighet. Eller för att utrycka det annorlunda: Om Gud existerar i en möjlig värld så existerar han i alla möjliga världar. Eller också: Guds existens är inte ett kontingent sakförhållande. M.a.o. precis som David utryckte. 1) Om Gud existerar så är det nödvändigtvis så att Gud existerar. 2) Om Gud inte existerar så är det nödvändigtvis så att Gud inte existerar.

Intuitionen bakom dessa premisser är ganska förstålig; om Gud inte finns, hur skulle det då kunna vara möjligt att Gud finns? Givet att han inte finns, finns det knappast något sätt på vilket han skulle kunna finnas. Och likadant om han finns, då verkar det vädligt konstigt att säga att Gud finns men han skulle kunna inte finnas. Guds väsens (eller världens i sin helhet, totaliteten av alla sakförhållanden) tillåter inte en kontigens i sådana här frågor. Likadant är med de flesta filosofiska frågorna t.ex. frågan om medvetandet är endast materiellt. Antingen är det nödvändigtvis så att materialismen är sann eller så är det nödvändigtvis så att materialismen är falsk. 

Innan jag går in på de invändningar som finns mot argumentet. Låt mig formalisera om det lite. Inget fel alls på Davids formalia, bara att jag tycker det blir lite mer överskådligare med andra symboler (vanesak). Jag tänker använda dessa.

~ = Negation
& = Konjunktion
V = Disjunktion
—> = Implikation
<—> = Ekvivalens
N = Nödvändighetsoperatorn
M = Möjlighetsoperatorn
( = Högerparantes
) = Vänsterparantes

G = Gud existerar

Davids premisser blir med dessa symboler:

P1. G—> NG
P2. ~G—> N~G

Låt oss först visa att: Om det är möjligt att Gud existerar så existerar Gud. Vilket formellt då blir: MG—> G  

1. ~G—> N~G [ifrån P2]
2. ~N~G—> ~~G [ifrån 1 och logiska slutledningsregeln Modus Tollens: (A—>B)<—>(~B—>~A)]   
3. MG—> ~~G [Ifrån 2, och Defenitionen av M: MA <—> ~N~A]
4. MG—> G [Ifrån 3, via negationselimination: A <—> ~~A]

Lås oss nu bevisa att om Guds existens är möjlig så är hans existens nödvändig: MG—> NG

5. G—> NG [ifrån P1.]
6. MG—> NG [ifrån 5,4 och lagen om transitivitet: (A—>B, B—>C)—> (A—>C)]

För att bevisa att Gud nu finns (och dessutom finns med nödvändighet) räcker det med ytterligare än premiss nämligen:

P3. MG
Det är just den här premissen som är ett av de stora problemet med argumentet (och liknande modala argument). Hur vet vi att Guds existens verkligen är möjlig? Vad överhuvudtaget menar vi med möjlighet? Hur får vi kunskap om vad som är möjligt och nödvändigt?

En vanlig tanke har varit att P är möjlig om och endast om P är föreställningsbar (conceive). En annan att P är möjlig om och endast om P inte involverar en motsägelse. Det finns en mängd andra olika förslag.

Ett annat problem är vad exakt vi avser med möjlighet? Man kan skilja mellan olika former av möjligheter och nödvändigheter. Något kan vara metafysiskt möjligt, logiskt möjligt, begreppsligt möjligt, moraliskt möjligt, psykologiskt möjligt, epistemiskt möjligt, doxastiskt möjligt etc.

Misstaget i den modalontologiska Gudsbeviset brukar vara att man går ifrån att det är föreställningsbart att Gud existerar till att det är möjligt att Gud existerar (kalla slutledning ifrån föreställningsbarhet till möjlighet, för föreställbarhetstesen: FT). Varför är detta ett misstag? Jo. Om föreställningsbarhet är ett tillräckligt vilkor för att kunna sluta sig till att någonting är möjligt, verkar det röra sig om möjlighet i en väldigt vid mening, en så pass vid mening att det till och med leder till paradoxala slutsatser.

Varför då? Vi skulle kunna föreställa oss att Gud inte existerar, ja vi skulle till och med kunna föreställa oss att ingenting alls existerade. Om vi skall använda oss av FT skulle detta betyda att det är möjligt att Gud inte existerar, d.v.s. att det finns en möjlig värld där Gud inte existerar. Men vi har ju bevisat att Gud existerar i alla möjliga världar! (då vi har bevisat att Guds existens är nödvändig). Så om FT är sann är Guds existens både nödvändig och inte nödvändig, hmm låter bekant på något sätt är det inte det här som kallas motsägelse?

Lösningen är något i stil med att FT är tillräckligt för att sluta sig till att något är logiskt möjligt, men inte tillräckligt för att kunna sluta sig till att något är metafysiskt möjligt, vad som verkligen kunde ha varit fallet. Och premisserna i det modalontologiska Gudsbeviset förutsätter att vi vet om att Guds existens är metafysiskt möjlig. Men hur skall vi få reda på det? Det lämpligaste kanske är att bevisa att Gud faktiskt finns genom ett annat argument. Men då har vi inte mycket för det modalontologiska Gudsbeviset.

Slutligen, för att inte ge upp allt hopp om detta argument. Gödels ontologiska argument har en annan struktur, som jag bara förstår fragment av (måste läsa mer logik/metafysik innan jag ger mig på något sådant). Skulle tro att utsikterna för att det skall lyckas är mycket bättre. Det finns alltså flera olika ontologiska Gudsbevis. Detta var bara ett av dem.

EDIT. Fixade slarvfel. Ersatte en “6” mot en “5”.

Bra!!

Tack ska ni ha för förtydligandet, jag ska ge det lite tid att smälta. Det är klurigt med de formella symbolerna till en början. Nu är det dags att gå ut i sommarvärmen, allt gott.

Intressant diskussion! Om jag förstått Plantinga rätt så menar han att det modalontologiska argumentet inte han någon starkt övertygande kraft. Men det finns två poänger med det. Dels visar det att Gud är nödvändig om vi har skäl att tro att Gud är möjlig. Precis som Johannes sa, så kan argumentet kompletteras med t.ex. Kalamargumentet eller designargumentet. Då får vi andra oberoende argument för premissen MG (Det är möjligt att Gud finns) vilket är den kritiska premissen. Och i så fall hjälper det ontologiska argumentet till med att “bevisa” en egenskap hos Gud, nämligen Guds nödvändighet. 

Men det finns ytterligare en poäng och den är lite subtil. Det verkar ligga något “primärt” i att ställa frågan: “Är det möjligt att X finns?” i jämförelse med frågan “Är det möjligt att X INTE finns?” Frågor om någontings existens verkar in någon mening primära i relation till frågor om någontings icke-existens. Om detta stämmer har premissen “Det är möjligt att Gud finns” en sorts förtur framför premissen “Det är möjligt att Gud inte finns” (denna sistnämnda premiss skulle kunna fungera som den avgörande premissen i ett ateistiskt ontologiskt motargument). Och en sådan förtur gör det åtminstone rationellt berättigat att tro på Gud.

Eller vad säger ni andra? Finns det någon övertygande kraft i det ontologiska argumentet? Vari ligger dess styrka, om det har någon?

Hmm. fattar inte riktigt vad ni har kommit fram till. Och det låter fortfarande helt fel i mina öron om det är möjligt att Gud finns så måste han finnas..? Vad menar ni med det om det är möjligt att Elvis inte dött utan bara flyttat tillbaka till sin familj så har det skett så? Fattar inte logiken.. måste ha missförstått någonting..

Däremot tror jag att det är lättare för andra människor som inte är lika insyltat i filosofins snårskog (som jag) att förstå att om Gud står som enda möjliga förkaring på vårat komplicerade universum så måste han finnas, eftersom han är den enda möjliga förklaringen. Och för tillfället så finns det ju inga andra bra förklaringar på varför vi finns som självmedvetna livsformer och på vem det var som orsakade Big Bang och så, vårat universum leder tanken till en god och personlig skapar Gud.. det är jag med på..

Tanken är inte att man generellt sätt kan sluta sig till att någonting är sant utifrån att det är möjligt, eller att det är nödvändigt utifrån att det är sant. Det vore felaktig logik. Här handlar det istället om metafysiska specialfall. Kan Guds existens vara kontingent? Om Gud finns, kan han upphöra att existera? Om Gud inte finns, kan han börja existera? (höjer en varningsflagga för att jag nu i pedagogikens namn blandar in tempus, men tror att det är ok här). Vi verkar bara ha två lägen antingen finns Gud med nödvändighet eller så är det nödvändigtvis så att han inte finns (ytterligare en varningsflagga för att vi hitintills blandat friskt mellan de re och de dicto modaliteter, det är skillnad på att säga “Gud finns med nödvändighet” och “Det är nödvändigtvis så att Gud finns”, i ena fallet operar N på en sats och i andra fallet på ett predikat, men tror också detta är ok, men det skulle behövas utryckas mer noggrant).

Håller med om att Gud utgör den bästa förklaringen för den värld vi lever i, men vet inte om det följer att Gud finns ifrån detta. Kanske, beror på hur stark innebörd man lägger i begreppet “förklaring”.

Jag får väl försöka mig på ett reductio ad absurdum här.

FSM : Flygande spaggetimonstret
<> : Det är möjligt att
|_| : Det är nödvändigt att
—> : Impliserar att
FSM; : (om) FSM finns
]FSM : icke-FSM

Premiss 1: FSM—> |_|FSM
Premiss 2: ]FSM—> |_| ]FSM

Vi negerar premiss 2(då byter implikationen håll) :

] |_| ] FSM—> ]]FSM = FSM—> |_| FSM
|_| ] FSM = ] <> FSM
]]<> FSM = <> FSM—> |_| FSM

Vi kan alltså, med det här argumentet, bevisa existensen av vad vi vill, förutsätt att vi har en icke-motsägelseful definition.

Men det finns ytterligare en poäng och den är lite subtil. Det verkar ligga något “primärt” i att ställa frågan: “Är det möjligt att X finns?” i jämförelse med frågan “Är det möjligt att X INTE finns?” Frågor om någontings existens verkar in någon mening primära i relation till frågor om någontings icke-existens. Om detta stämmer har premissen “Det är möjligt att Gud finns” en sorts förtur framför premissen “Det är möjligt att Gud inte finns” (denna sistnämnda premiss skulle kunna fungera som den avgörande premissen i ett ateistiskt ontologiskt motargument). Och en sådan förtur gör det åtminstone rationellt berättigat att tro på Gud.

Kommer man inte undan med så lätt.

X = guds existens
~X = guds icke-existens
~X = A (existensen av A) och utför samma argument på A.

Hej Moridin,
Tack för ditt inlägg. Det stämmer att du har visat att det flygande spagettimonstret finns om det är möjligt att spagettimonstret finns. Detta är förstås under förutsättning att dina premisser är sanna!
Har du några goda skäl för dessa två premisser?

mvh
Patrik