Hej jag har funderat lite på en paradox kring G-ds existens den lyder:

G-d har skapat allt som inte har skapat sig själv.

Om G-d har skapat sig själv så blir svaret att han inte har skapat sig själv och vise versa. Detta är egentligen en variant av “Barberaren i Bagdad” paradoxen. Jag undrar om någon har funderat på om man kan dra någon slutsats kring paradoxen. Jag anser att påståendet är felformulerat om man tror att G-d är fullkomligt allsmäktig men att paradoxen gäller så fort man reducerar G-d ifrån någon som är större än vad man överhuvudtaget kan tänka sig. Vad tror du…..

Att det blir en paradox har mer med Russells ofullständighetsteorem att göra och en ett problem med mängdlära snarare mer än någonting annat. Du kan få fram motsvarande paradox genom att tänka dig mängder av olika saker, mängden av människor, mängden av katter, mängden av ord osv. Sedan konstruera mängder av mängder, liksom sådana mängden av mängder som innehåller bara en sak, som mängden gudar. Sedan kan du skapa mängden av alla mängder som inte är medlemmar i sig själva. Mängden människor är exempelvis inte en människa och därmed inte en mängd i sig själv. Men mängden av alla mängder som är inte är medlemmar i sig själva, är själv en mängd som inte är medlem i sig själv, och bör därmed vara en mängd i sig själv.

Menar du inte Gödels ofullständighetsbevis samt Cantors paradox?

josefh, naturligtvis, det gick lite snabbt där i vändningarna. Gödel avsåg jag.

Jag har funderat lite i samma banor nämligen att beskriva problemet i mängder och jag tror att man kan nog inte avfärda paradoxen genom att referera att den bygger på en logik som är (enligt Gödel) ofullständigt. Om jag har förstått Gödels bevis rätt så säger den att vi kan inte veta om påståenden i ett axiomalt system är fullständiga. Det kan vara ett korrekt påstående men vi kan inte avgöra om det är det eller inte. Hur ska man lösa en sådan här paradox? Jag har för mig att Cantor löste sin paradox genom någon slags ad hoc grej genom att påstå att tomma mängder har ingen mening eller nåt liknande och på så sätt undvek oändlig rekursion. Det blir lätt flummigt när man försöker förstå sig på Cantors verk.. Hur ska man göra med denna paradox? Finns det något allmänt förfarande kring hur man löser paradoxer i allmänhet?

Utan att gå in på diskret teori, vilket kan vara nog så intressant, så menar jag bara att den typen av problem är intrinsikala i mängbegreppet. Du kan, som du nämner, få samma semantiska paradox om du uttalar dig om barberaren. Det är alltså inte ett logiskt problem som gäller endast för gud, och därmed verkar det inte som att man kan dra några slutsatser om gud från den paradoxen.

Semantiskt kan man lösa det förstås genom att anse att man menar med din utsaga ‘det gäller för att x,y, att om x är gud och y inte skapat sig själv och x inte är y, så har x skapat y’. Det är väl också det man trivialt menar med utsagan? Det är ju först när man predikatlogiskt tolkar utsagan som problemet uppstår. Jämförelsevis är ju satsen jag ljuger, en lögn om jag ljuger, och därmed talar jag sanning, och vice versa, men den enda mediativt rimliga tolkningen är att man menar att man ljuger, utom just nu när man talar om att man ljuger.

Det var intressant. Har du några tips på böcker som tar upp det du just nämnde?

Det beror på vilket du menade.

Jag skulle vilja bekanta mig mer med hur man behandlar paradoxer inom teoretisk filosofi.

Det finns en antologi allmänt tillgänglig översatt på svenska heter “Filosofi genom tiderna” i urval av Konrad Marc-Wogau, den är en utmärkt utgångspunkt, annars är vilket verk om filosofihistoria som helst som används på någon kurs i teoretisk filosofi bra för att bekanta sig med domänen. Just logiska och semantiska paradoxer inom predikatlogiken så funkar nog en grundbok i logik, också från kurslitteratur. Men om man kan tänka lite själv är antologin att rekommendera, så man får bekanta sig med vad som faktiskt skrivits om det, och inte bara en kursboks version av det.

Ni som verkar vara hemma på sådant här som har med logik att göra. Skulle ni kunna tänka er att titta igenom mitt senaste inlägg (förhoppningsvis inte mitt sista) i tråden “Öppet forum/Är Gud kristen” och peta lite i det?

josefh - 11 April 2008 04:11 -

G-d har skapat allt som inte har skapat sig själv.

Detta blir inte ett problem för en teist, eftersom de inte skulle (eller åtminstone inte borde) acceptera den propositionen (låt oss kalla den A).

En vanlig teistisk föreställningen är:

(1) Gud är nödvändigt självexisterande

Ifrån den följer med lite välvilja (som jag inte orkar explicera):

(2) Gud är inte skapad.

Ifrån (2) kan man sluta sig till:

(3) Gud har inte skapar sig själv

Ifrån (3) och (A) följer då:

(4) Gud har skapat Gud.

Vilket blir en motsägelse tillsammans med (2) (eller (3) för den delen).

Genom en reductio kan man då sluta sig till icke-(1), vilket går emot definitionen av Gud.

Istället för (A) skulle jag föreslå:

(A´) Gud har skapat allting som är metafysiskt kontingent

Eller ännu bättre:

(A´´) Gud förverkligar varje sakförhållande S sådant att S är metafysiskt kontingent. (Och det finns ingen annan än Gud som förverkligar S).

Johannes Sjöstedt - 11 April 2008 09:08 -

josefh - 11 April 2008 04:11 -

G-d har skapat allt som inte har skapat sig själv.

Detta blir inte ett problem för en teist, eftersom de inte skulle (eller åtminstone inte borde) acceptera den propositionen (låt oss kalla den A).

Precis så. Jag tror däremot att satsen skulle mycket väl kunna accepteras inom agnosticism och det är där som jag tycker att den blir intressant. Dessutom går det inte direkt att byta ut G-d mot vad som helst för “skapa allt” kan bara tillskrivas G-d så påståendet är unikt för just G-d. Om jag kommer ihåg rätt så är original versionen så här: Barberaren i Bagdad rakar alla som inte rakar sig själv. Vem rakar Barberaren.

Neo - 11 April 2008 05:21 -

Jämförelsevis är ju satsen jag ljuger, en lögn om jag ljuger, och därmed talar jag sanning, och vice versa, men den enda mediativt rimliga tolkningen är att man menar att man ljuger, utom just nu när man talar om att man ljuger.

Finns det någon lösning på problemet?

Jag förstår nog inte vad för lösning du är ute efter. Det är en semantisk paradox, betydelsen av det man säger är motsägelsefullt, men det refererar inte till en faktiskt paradox. I “verkligheten” så talar lögnaren antingen sanning när han säger att han alltid annars ljuger. Jag kan lika gärna säga “en gift ungkarl” och få en motsägelse, men det betyder inte för den skull att det finns några ogifta ungkarlar.

josefh - 12 April 2008 08:04 -

Precis så. Jag tror däremot att satsen skulle mycket väl kunna accepteras inom agnosticism och det är där som jag tycker att den blir intressant.

Varför skulle satsen (A) accepteras av agnostiker? Vanligtvis tänker man sig att agnostiker är agnostiska till att Gud existerar, och att man då med “Gud” menar detsamma som en teist menar med “Gud” då teister hävdar att Gud existerar. Om agnostikern skulle ha en annan innebörd av “Gud” än vad teisten har, skulle det inte vara intressant att konstrastera agnosticismen mot teismen (vilket det ju är). Om teisten alltså förnekar att: Om Gud finns så har Gud skapat allt. Så borde agnostikern också göra det, annars är det annan “Gud” man förhåller sig agnostisk till än Gud.

josefh - 12 April 2008 08:04 -

Dessutom går det inte direkt att byta ut G-d mot vad som helst för “skapa allt” kan bara tillskrivas G-d så påståendet är unikt för just G-d. Om jag kommer ihåg rätt så är original versionen så här: Barberaren i Bagdad rakar alla som inte rakar sig själv. Vem rakar Barberaren.

Som jag sagt, den förståndiga teisten tror inte att Gud har skapat allt, eftersom det skulle innebära att Gud har skapat sig själv (eftersom Gud är något). Vilket gör att parallellen till Russels Paradox och barberaren i Bagdad är irrelevant (om man inte vill sätta dit oförståndiga teister med skenbara paradoxer, men varför skull man slösa tid på oförståndiga Gudstroende om man är intressaerad av att komma fram till om Gud verkligen finns?)

Offtopic: Neo vad menar du med din signatur? Menar du att goda skäl för Guds existens bygger på kvasifilosofiska tankeexpriment, eller att goda skäl för Guds existens inte får tillräckligt med uppmärksamhet, eftersom det finns så många kvasifilosofiska tankexperiment? (Eller menar du något annat?) Jag kan inte direkt komma något Gudsbevis som involverar tankexperiment. Det verkar inte vara så vanligt med tankeexperiment inom religionsfilosofi, till skillnad ifrån t.ex. medvetandefilosofi där det kryllar av dem.